Sucesiones

Se llama sucesión numérica a un conjunto ordenado de números. Cada uno de los números que la forman se llama término de la sucesión.

Los términos de una sucesión se designan por una letra y un subíndice que indica el lugar que ocupa en la sucesión.

$a_{1}$ sería el primer término, $a_{2}$ el segundo, etc.

El término que ocupa el lugar n se llama término enésimo, $a_{n}$

Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una cantidad constante d, que se llama diferencia.

$a_{n} = a_{n-1} + d$

$a_{n} = a_{1} +\left ( n-1 \right ) d$

La suma de los términos de una progresión aritmética es igual a la semisuma de los extremos por el número de términos:

$S_{n}=\frac{a_{1} + a_{n}}{2}\cdot n$

Progresiones geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término, excepto el primero, se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad constante r, que se llama razón.

$a_{n}=a_{n-1}\cdot r$

$a_{n}=a_{1}\cdot r^{n-1}$

Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica:

$S_{n}=\frac{a_{1}\left ( r^{n}-1 \right )}{r-1}$

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica cuando |r|<1:

$S=\frac{a_{1}}{1-r}$

Producto de los n primeros términos de una progresión geométrica:

$P_{n}=\sqrt{\left ( a_{1}\cdot a_{n} \right )^{n}}$

Trabaja estos conceptos.

Para familiarizarte con estos conceptos, te propongo unos cuantos ejercicios (enlaces de la columna de la izquierda). Te aconsejo que intentes encontrar la solución por tí mismo. Si no lo consigues, mira las hojas resueltas y más tarde intentas de nuevo hacerlos y llegar a la solución correcta.

También puedes enviar tus soluciones al WebMaster , que las publicará en versión BETA

Orxeta 649798266