Sistemas de ecuaciones

Distintos métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas:

1) Método gráfico.

Representamos las rectas x+y=3 y x-2y = 0

El punto (2, 1) de corte de las dos rectas es la solución del sistema.

2) Método de igualación.

Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones, e igualamos.

x = 3 - y; x = 2y;

3 - y = 2y; y = 1

x = 2y = 2·1 = 2

3) Método de sustitución.

Despejamos una incógnita en una ecuación y la sustituimos en la otra.

y = 3 - x

x - 2 ·(3 - x) = 0

3x = 6; x = 2

y = 3 - 2 = 1

4) Método de reducción.

Multiplicamos cada ecuación por el factor adecuado para que una de las incógnitas aparezca en las dos ecuaciones con coeficientes opuestos. Al sumar las dos ecuaciones, se elimina esa incógnita. En nuestro caso, podemos multiplicar la primera por 2

2x +2y = 6

x - 2y = 0

Sumamos

3 x = 6

x = 2

2 - 2y = 0; 2 = 2y; y = 1

Trabaja estos conceptos.

Para familiarizarte con estos conceptos, te propongo unos cuantos ejercicios (enlaces de la columna de la izquierda). Te aconsejo que intentes encontrar la solución por tí mismo. Si no lo consigues, mira las hojas resueltas y mañana intentas de nuevo hacerlos y llegar a la solución correcta.

También puedes enviar tus soluciones al WebMaster , que las publicará en versión BETA